(Enem PPL 2023) Um tipo de célula se reproduz constantemente por divisão celular, triplicando sua quantidade a cada duas horas, sob condições ideais de proliferação. Suponha uma quantidade inicial Q0 dessas células sob as condições ideais de proliferação durante um certo período.
Qual a representação algébrica da quantidade Q dessas células em função do tempo t, em hora, nesse período?
a) Q(t)=Q0 cdot 3^t
b) Q(t)=Q0 cdot 3^2 t
c) Q(t)=Q0 cdot 2^t3
d) Q(t)=Q0 cdot 3^t2
e) Q(t)=Q0 cdot 3^t2-1

Passo 1

Resumo da questão: temos células que triplicam em quantidade a cada 2 horas. O conteúdo é crescimento exponencial, mais especificamente funções da forma
Q(t)=Q0times a^tT,,
onde a é o fator de multiplicação a cada intervalo T. Vamos precisar entender essa fórmula e descobrir a e T para o nosso caso.

Passo 2

Teoria aplicada: se algo multiplica por a a cada T unidades de tempo, então, após t unidades de tempo, a quantidade é
Q(t)=Q0times a^tT,
Aqui, “multiplica por a a cada T” é exatamente o que significa triplicar em 2 horas: a=3 e T=2.

Passo 3

Substituindo a=3 e T=2 na fórmula genérica, ficamos com
Q(t)=Q0times 3^t2,

Resposta

Q(t)=Q0cdot 3^t2

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