(Enem PPL) Após um período de seca e baixa nos níveis dos reservatórios de água, pesquisadores registraram, num certo período, os seguintes volumes de chuva e quantidades de dias de precipitação em cinco reservatórios:
I: 350 mm em 29 dias;
II: 382 mm em 30 dias;
III: 390 mm em 31 dias;
IV: 389 mm em 33 dias;
V: 338 mm em 29 dias.
Um dos parâmetros utilizados nessa pesquisa é a razão entre o volume de chuva, em milímetro, e a quantidade de dias de precipitação em cada reservatório, nessa ordem.
A maior razão se verifica com os dados do reservatório
(A) I.
(B) II.
(C) III.
(D) IV.
(E) V.
Passo 1
O enunciado pede qual dos cinco reservatórios tem a maior razão entre o volume de chuva (em milímetro) e a quantidade de dias de precipitação, na ordem dada. Os dados fornecidos são:
Reservatório I: \,V_I=350 mm em d_I=29 dias.
Reservatório II: \,V_{II}=382 mm em d_{II}=30 dias.
Reservatório III: \,V_{III}=390 mm em d_{III}=31 dias.
Reservatório IV: \,V_{IV}=389 mm em d_{IV}=33 dias.
Reservatório V: \,V_{V}=338 mm em d_{V}=29 dias.
A pergunta a responder é: qual reservatório apresenta a maior razão \dfrac{\text{volume (mm)}}{\text{dias}} entre esses cinco?
Passo 2
Explicar a ideia e a fórmula que vamos usar (sem pular etapas).
A razão para cada reservatório é a divisão do volume de chuva pelo número de dias de precipitação. Vou denotar essa razão por \,r.
Para cada reservatório i temos
r_i=\frac{V_i}{d_i},
onde V_i é o volume em milímetros e d_i é a quantidade de dias.
Para comparar quem tem maior razão, basta calcular r_i para cada reservatório e ver qual é o maior número. Outra alternativa, útil quando não se quer calcular decimais, é comparar frações por multiplicação cruzada: para comparar \dfrac{a}{b} e \dfrac{c}{d} verifica-se se a d é maior que c b. Aqui vou calcular as razões em forma decimal aproximada — é direto e rápido e suficiente para escolher o maior.