(ENENI) Lucas precisa estacionar o carro pelo período de 40 minutos, e sua irmã Clara também precisa estacionar o carro pelo período de 6 horas.
O estacionamento Verde cobra \mathrm{R} \ 5,00 por hora de permanência. O estacionamento Amarelo cobraê\mathrm{R} $6,00 por 4 horas de permanência e maisê\mathrm{R} $ 2,50 por hora ou fraçāo de hora ultrapassada. O estacionamento Preto cobraçā\mathrm{R} $7,00 por 3 horas de permanência e maisê\mathrm{R} $ 1,00$ por hora ou fração de hora ultrapassada.
Os estacionamentos mais econômicos para Lucas e Clara, respectivamente, são:
a) Verde e Preto
b) Verde e Amarelo
c) Amarelo e Amarelo
d) Preto e Preto

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • Dados do enunciado (peguei todos estes números do texto):
    • Lucas precisa de 40 minutos de estacionamento.
    • Clara precisa de 6 horas de estacionamento.
    • Estacionamento Verde: cobra \mathrm{R}\$\;5{,}00 por hora de permanência.
    • Estacionamento Amarelo: cobra \mathrm{R}\$\;6{,}00 por 4 horas de permanência e mais \mathrm{R}\$\;2{,}50 por hora ou fração de hora ultrapassada.
    • Estacionamento Preto: cobra \mathrm{R}\$\;7{,}00 por 3 horas de permanência e mais \mathrm{R}\$\;1{,}00 por hora ou fração de hora ultrapassada.
  • O que o enunciado pede:
    • Determinar quais são os estacionamentos mais econômicos para Lucas e para Clara, respectivamente, entre as opções dadas.

Passo 2

Converter tempos para horas (para trabalhar com as tarifas por hora):
  • Lucas: 40 minutos em horas é
\frac{40}{60}=\frac{2}{3}\approx0{,}666\ldots\\ \text{horas}.
  • Clara: já está em horas: 6 horas.

Passo 3

Explicar como interpretar as tarifas (isso é importante para fazer as contas corretamente).
  • Estacionamento Verde: “cobra \mathrm{R}\$\;5{,}00 por hora de permanência” — aqui assumimos cobrança proporcional ao tempo: o custo é a taxa horária multiplicada pelo número de horas (frações de hora são cobradas proporcionalmente). Fórmula:
\text{Custo}_{\text{Verde}}=\mathrm{R}\$\;5{,}00\times \text{(número de horas)}.ú
  • Estacionamento Amarelo: há um pacote que cobre até 4 horas por \mathrm{R}\$\;6{,}00. Se a permanência ultrapassar 4 horas, cada hora ou fração extra custa \mathrm{R}\$\;2{,}50. “Hora ou fração” significa que qualquer pedaço de hora além das 4 conta como uma hora inteira a mais (ou seja, arredondar para cima o número de horas extras).
  • Estacionamento Preto: pacote de até 3 horas por \mathrm{R}\$\;7{,}00. Se ultrapassar, cada hora ou fração extra custa \mathrm{R}\$\;1{,}00. Mesma regra de “hora ou fração” (arredondar para cima o número de horas extras).
Observação prática: para os casos com “hora ou fração”, calcule as horas excedentes = duração total menos as horas cobertas pelo pacote; se esse excedente for positivo, conte-o como um número inteiro de horas pelo arredondamento para cima.

Passo 4

Calcular o custo para Lucas ( \tfrac{2}{3} horas) em cada estacionamento.
  • Verde:
\text{Custo}_{\text{Verde, Lucas}}=\mathrm{R}\$\;5{,}00\times\frac{2}{3}=\mathrm{R}\$\;\frac{10}{3}=\mathrm{R}\$\;3{,}\overline{3}.
  • Amarelo: o pacote de \mathrm{R}\$\;6{,}00 cobre até 4 horas. Como \tfrac{2}{3}<4, Lucas paga só o pacote:
\text{Custo}_{\text{Amarelo, Lucas}}=\mathrm{R}\$\;6{,}00.
  • Preto: o pacote de \mathrm{R}\$\;7{,}00 cobre até 3 horas. Como \tfrac{2}{3}<3, Lucas paga só o pacote:
\text{Custo}_{\text{Preto, Lucas}}=\mathrm{R}\$\;7{,}00.

Passo 5

Comparar os custos para Lucas e identificar o mais econômico.
  • Valores obtidos:
    • Verde: \mathrm{R}\$\;3{,}\overline{3} (aproximadamente \mathrm{R}\$\;3{,}33\ldots)
    • Amarelo: \mathrm{R}\$\;6{,}00
    • Preto: \mathrm{R}\$\;7{,}00
  • Conclusão para Lucas: o menor valor é o do Estacionamento Verde ( \mathrm{R}\$\;3{,}\overline{3}). Então o mais econômico para Lucas é o Verde.

Passo 6

Calcular o custo para Clara ( 6 horas) em cada estacionamento.
  • Verde:
\text{Custo}_{\text{Verde, Clara}}=\mathrm{R}\$\;5{,}00\times 6=\mathrm{R}\$\;30{,}00.
  • Amarelo: pacote de \mathrm{R}\$\;6{,}00 cobre as primeiras 4 horas; Clara tem 6 horas, então sobra 6-4=2 horas extras. Como são horas inteiras, cada uma custa \mathrm{R}\$\;2{,}50, total extras \mathrm{R}\$\;2{,}50\times 2=\mathrm{R}\$\;5{,}00. Logo:
\text{Custo}_{\text{Amarelo, Clara}}=\mathrm{R}\$\;6{,}00+\mathrm{R}\$\;5{,}00=\mathrm{R}\$\;11{,}00.
  • Preto: pacote de \mathrm{R}\$\;7{,}00 cobre 3 horas; Clara tem 6 horas, sobra 6-3=3 horas extras. Cada hora extra custa \mathrm{R}\$\;1{,}00, total extras \mathrm{R}\$\;1{,}00\times 3=\mathrm{R}\$\;3{,}00. Logo:
\text{Custo}_{\text{Preto, Clara}}=\mathrm{R}\$\;7{,}00+\mathrm{R}\$\;3{,}00=\mathrm{R}\$\;10{,}00.

Passo 7

Comparar os custos para Clara e identificar o mais econômico.
  • Valores obtidos:
    • Verde: \mathrm{R}\$\;30{,}00
    • Amarelo: \mathrm{R}\$\;11{,}00
    • Preto: \mathrm{R}\$\;10{,}00
  • Conclusão para Clara: o menor valor é o do Estacionamento Preto ( \mathrm{R}\$\;10{,}00). Então o mais econômico para Clara é o Preto.

Resposta

a) Verde e Preto

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