A energia cinética de um corpo é K . Se um quarto de sua massa for removido e a velocidade for dobrada, a nova energia cinética será
a) K
b) 3 k
c) 4 K
d) 9 K / 4

Passo 1

Vamos resolver um problema sobre energia cinética, que é a energia que um objeto possui devido ao seu movimento. A gente vai precisar entender a fórmula da energia cinética e como ela muda quando alteramos a massa e a velocidade do objeto.

Passo 2

A fórmula da energia cinética é:
K = 12 m v^2
onde:
  • é a energia cinética,
  • é a massa do objeto,
  • é a velocidade do objeto.

Passo 3

Primeiro, vamos considerar a energia cinética inicial:
Kinicial = 12 m v^2

Passo 4

Agora, vamos ver o que acontece quando removemos um quarto da massa. A nova massa será:
mnova = m - 14m = 34m

Passo 5

A velocidade é dobrada, então a nova velocidade é:
vnova = 2v

Passo 6

Vamos calcular a nova energia cinética usando a nova massa e nova velocidade:
Knova = 12 times 34m times (2v)^2
Knova = 12 times 34m times 4v^2
Knova = 12 times 34m times 4v^2
Knova = 32 m v^2

Passo 7

Comparando com a energia cinética inicial Knova = 3K , vemos que:

Resposta

A nova energia cinética será 3 K, ou seja, a opção b).

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