1 (Energia cinética e trabalho - 3 pontos) Um bloco de massa
está em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito quando uma força ao longo de um eixo
é aplicada ao bloco. A força é dada por
, onde
está em metros e a posição inicial é
.
a) Qual é a velocidade do bloco ao passar pelo ponto
?
b) Qual o trabalho realizado pela força entre
e
.
a) Qual é a velocidade do bloco ao passar pelo ponto
b) Qual o trabalho realizado pela força entre
Passo 1
O enunciado dá um bloco de massa
inicialmente em repouso sobre uma superfície sem atrito, sujeita a uma força que varia com a posição segundo
(unidades SI). Para resolver, vamos usar o teorema trabalho–energia cinética, que diz que o trabalho realizado pela força entre duas posições é igual à variação da energia cinética do bloco.
Passo 2
Para a parte (a), queremos a velocidade ao passar em
. Primeiro calculamos o trabalho de
até
:
Pelo teorema trabalho–energia cinética,
Passo 3
Isolando
na expressão acima:
Passo 4
Para a parte (b), calculamos o trabalho de
até
:
Resposta
(a)
(b)
(b)