Qual é a energia cinética translacional média de uma molécula de gás ideal a uma temperatura de
? (a)
(b) Qual é a energia cinética translacional aleatória das moléculas em 1 mol desse gás? (b) 3740 J (c) Qual é a velocidade quadrática média das moléculas de oxigênio (
) nessa temperatura? (c)
Resp.: (a)
(b) 3740 J (c)
Passo 1
O enunciado pede três coisas a
:
- A energia cinética translacional média de uma molécula de gás ideal.
- A energia cinética translacional total de 1 mol desse gás.
- A velocidade quadrática média (
) de moléculas de oxigênio ( ).
Usaremos o Teorema da Equipartição de Energia, que dá para cada grau de liberdade translacional
e como há três graus de liberdade,
Passo 2
Primeiro convertemos a temperatura para Kelvin:
Agora aplicamos
onde
. Substituindo,
Passo 3
Para 1 mol de moléculas, usamos
. Logo
com
e
. Assim,
Passo 4
A velocidade quadrática média é
onde
deve estar em kg/mol:
. Então
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)