Em uma escala linear de temperatura X a água congela a
e evapora a
. Em uma escala linear de temperatura Y a água congela a
e evapora a
.
a) Uma temperatura
corresponde a qual temperatura na escala X ? b) Nenhuma destas duas escalas é uma escala absoluta. O que é uma escala absoluta, como Kelvin chegou na “ideia” de escala absoluta, e qual sua implicação científica para época?
a) Uma temperatura
Passo 1
O enunciado apresenta duas escalas lineares de temperatura:
– Escala X, em que a água congela a e evapora a
.
– Escala Y, em que a água congela a e evapora a
.
– Escala X, em que a água congela a
– Escala Y, em que a água congela a
Na parte (a) precisamos converter
para a escala X usando a relação linear entre as duas escalas.
Na parte (b) vamos explicar o que é uma escala absoluta, como Lord Kelvin concebeu essa escala e qual foi sua importância científica na época.
Na parte (b) vamos explicar o que é uma escala absoluta, como Lord Kelvin concebeu essa escala e qual foi sua importância científica na época.
Passo 2
Para converter de Y para X usamos a forma geral de uma transformação afim (linear com deslocamento):
Sabemos que:
Subtraindo as duas relações:
Para achar
, usamos um dos pares, por exemplo
,
:
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula para
:
Portanto,
.
Passo 4
Uma escala absoluta de temperatura é uma escala cuja origem (zero) coincide com o zero absoluto, isto é, a temperatura em que o movimento térmico das partículas cessa por completo. Em escalas absolutas, temperatura negativa não faz sentido físico.
Passo 5
Lord Kelvin (William Thomson) chegou à ideia de uma escala absoluta a partir do estudo do ciclo de Carnot e da segunda lei da termodinâmica. Ele percebeu que a eficiência de uma máquina térmica reversível depende somente da razão das temperaturas das fontes frias e quentes, e que deveria existir uma escala em que
seja valida de modo universal. Dessa forma, definiu uma escala em que as temperaturas fossem proporcionais às energias térmicas, levando naturalmente ao zero absoluto.
Passo 6
A implicação científica dessa escala na época foi enorme:
– Introduziu o conceito de zero absoluto e mostrou que ele era um limite físico inatingível.
– Permitiu definir quantitativamente a entropia pela relação
.
– Estabeleceu uma base comum para a termodinâmica, unificando leis e facilitando avanços em física e engenharia.
– Introduziu o conceito de zero absoluto e mostrou que ele era um limite físico inatingível.
– Permitiu definir quantitativamente a entropia
– Estabeleceu uma base comum para a termodinâmica, unificando leis e facilitando avanços em física e engenharia.
Resposta
a)
b) Uma escala absoluta é aquela que tem como zero o zero absoluto (movimento térmico nulo). Kelvin concebeu-a a partir da eficiência de máquinas térmicas reversíveis (ciclo de Carnot) e da segunda lei, definindo de modo que
. Essa escala permitiu a introdução do zero absoluto, a formulação quantitativa da entropia e consolidou a termodinâmica como ciência rigorosa.
b) Uma escala absoluta é aquela que tem como zero o zero absoluto (movimento térmico nulo). Kelvin concebeu-a a partir da eficiência de máquinas térmicas reversíveis (ciclo de Carnot) e da segunda lei, definindo