(a) Qual o livre caminho médio de moléculas de oxigênio a uma temperatura de 300 K e uma pressão de 1 atm? Suponha o diâmetro das moléculas 290 pm e que o gás é ideal. (a)
(b) A velocidade média das moléculas de oxigênio à temperatura de 300 K é
. Qual é o tempo médio entre colisões para qualquer molécula? (b)
(c) Qual é a frequência das colisões? (c)
Resp.: (a)
(b)
(c)
Passo 1
O enunciado pede o livre caminho médio
de moléculas de oxigênio a
e
, depois o tempo médio entre colisões
usando a velocidade média
e, por fim, a frequência de colisões
. Vamos usar a teoria cinética dos gases ideais com as fórmulas:
– densidade numérica
– densidade numérica
– livre caminho médio
– tempo médio entre colisões
– frequência de colisões
Passo 2
Para calcular a densidade numérica
usamos
com
,
e
. Substituindo,
Passo 3
O livre caminho médio vale
onde o diâmetro molecular é
. Logo,
Passo 4
O tempo médio entre colisões é
com
. Assim,
que arredondamos para
Passo 5
A frequência de colisões é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)