A energia de dissociação do RbF é de 5,12 eV e a separação de equilíbrio é de 0,227 nm. A afinidade eletrônica do átomo de flúor é -3,40 eV e a energia de ionização do rubídio é 4,18 eV. Determine a energia de repulsão do caroço do RbF .

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que o RbF tem energia de dissociação D=5,12,eV e distância de equilíbrio r0=0,227,nm. Também temos a afinidade eletrônica do F, EA=-3,40,eV, e a energia de ionização do Rb, IE=4,18,eV.
Conteúdo: ciclo de Born–Haber (somar energias de ionização, afinidade eletrônica, atração coulômbica e repulsão de curto alcance) e Lei de Coulomb para íons. Vamos precisar do valor de
Erm coul=-e^24pivarepsilon0,r0
e depois achar a parte de repulsão que fecha o balanço de energia.

Passo 2

Montando o ciclo de energia (Born–Haber):
Formação RbF(g) a partir de átomos Rb(g)+F(g) envolve:
  1. Rb(g)→Rb⁺+e⁻ : ;IE=+4,18,eV
  2. F(g)+e⁻→F⁻ : ;EA=-3,40,eV
  3. Rb⁺+F⁻→RbF : energia total desta etapa = Erm coul+Erm rep
    No fim, a energia líquida de formação é -!D=-5,12,eV (porque dissociar consome 5,12,eV, formar libera 5,12,eV).
    Logo a equação de balanço é
IE;+;EA;+;Erm coul;+;Erm rep;=;-D,

Passo 3

Calcular a atração coulômbica na separação de equilíbrio r0=0,227,nm ( =2,27,Å).
Usamos
Erm coul=-e^24pivarepsilon0,r0approx-14,4;eVcdot Å2,27;Å,ÅÅ
Fazendo a conta:
Erm coulapprox-;6,34 eV,

Passo 4

Agora isolamos Erm rep no balanço:
Erm rep=-D ;-;IE;-;EA;-;Erm coul,
Substituindo números:
Erm rep=-5,12 - 4,18 -(-3,40) -(-6,34) eV
Erm rep=-5,12 -4,18 +3,40 +6,34 eV
Erm rep=0,44 eV,

Resposta

A energia de repulsão do caroço do RbF, na distância de equilíbrio, é aproximadamente 0,44,eV.

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