Qual é a energia e o momento linear de um fóton de luz verde de comprimento de onda \lambda=500 \mathrm{~nm} ?

Passo 1

O enunciado pede a energia e o momento linear de um fóton de luz verde com comprimento de onda \lambda=500\,\mathrm{nm}. Vamos usar a teoria quântica de fótons, que relaciona essas grandezas a \lambda.

Passo 2

A energia de um fóton é dada por
E = \frac{h\,c}{\lambda}
onde h = 6,626\times10^{-34}\,\mathrm{J\,s} (constante de Planck) e c = 3,00\times10^{8}\,\mathrm{m/s}. Como \lambda = 500\,\mathrm{nm} = 500\times10^{-9}\,\mathrm{m}, substituímos:

Passo 3

E = \frac{6,626\times10^{-34}\times3,00\times10^{8}}{500\times10^{-9}} = 3,98\times10^{-19}\,\mathrm{J}

Passo 4

O momento linear do fóton pode ser obtido por
p = \frac{h}{\lambda}
ou equivalentemente p = E/c. Usando \lambda = 500\times10^{-9}\,\mathrm{m}:

Passo 5

p = \frac{6,626\times10^{-34}}{500\times10^{-9}} = 1,33\times10^{-27}\,\mathrm{kg\cdot m/s}

Resposta

E = 3,98\times10^{-19}\,\mathrm{J}
p = 1,33\times10^{-27}\,\mathrm{kg\cdot m/s}

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