Um engenheiro civil empurra um carrinho de ferramentas aplicando 120 N ao longo de
contra atrito de
. Determine o trabalho líquido.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- Força aplicada:
ao longo do deslocamento. - Deslocamento:
. - Força de atrito (que se opõe ao movimento):
. - Pergunta: determinar o trabalho líquido realizado sobre o carrinho (ou seja, a soma algébrica dos trabalhos das forças atuantes).
Passo 2
Vamos relembrar a definição que precisamos usar: trabalho de uma força constante ao longo de um deslocamento é dado por
onde:
-
é o trabalho (em joules, ), -
é a magnitude da força (em newtons, ), -
é a magnitude do deslocamento (em metros, ), -
é o ângulo entre a direção da força e a direção do deslocamento, -
vem do produto escalar entre vetores (força deslocamento).
Explicando de forma simples: se a força empurra exatamente na direção do deslocamento, então
e
; se a força é exatamente contrária ao deslocamento (como o atrito que “puxa para trás”), então
e
. Isso cuida automaticamente do sinal (positivo ou negativo) do trabalho.
Passo 3
Calcular o trabalho realizado pela força aplicada de
, que está na mesma direção do deslocamento (
). Usando a fórmula:
Como
, temos
Interpretação rápida: essa força entrega
ao sistema.
Passo 4
Calcular o trabalho realizado pela força de atrito de
. O atrito atua em sentido oposto ao deslocamento, logo
e
. Assim:
Interpretação: o atrito retira
do sistema (trabalho negativo).
Passo 5
O trabalho líquido é a soma algébrica dos trabalhos de todas as forças atuantes. Aqui temos apenas a força aplicada e o atrito, então:
Significado físico: o trabalho resultante positivo indica que a energia cinética do carrinho aumenta (ou que, em termos de energia, houve ganho líquido de
).
Passo 6
Dica rápida para a prova: memorize a fórmula
e sempre pense no ângulo entre força e deslocamento para obter o sinal correto. Para forças paralelas ao deslocamento, multiplica; para forças opostas, dá negativo. Respira fundo — você já sabe o essencial para esse tipo de questão 😃