- Um engenheiro civil está projetando a profundidade de escavação para os alicerces de um edifício. A profundidade
(em metros) é uniformemente distribuída entre 10 e 15 metros.
(a) Qual é a probabilidade de que a profundidade esteja entre 12 m e 14 m ?
(b) Calcule o valor esperado (média) da profundidade.
(c) Calcule a variância da profundidade.
(a) Qual é a probabilidade de que a profundidade esteja entre 12 m e 14 m ?
(b) Calcule o valor esperado (média) da profundidade.
(c) Calcule a variância da profundidade.
Passo 1
O enunciado diz que a profundidade
é uniformemente distribuída em
. Vamos usar as fórmulas do modelo uniforme contínuo:
onde
e
.
Passo 2
Para a probabilidade de
m a
m aplicamos
Passo 3
O valor esperado de
é
Passo 4
A variância de
é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)