Um engenheiro eletricista está calibrando um novo medidor de tensão. O fabricante especifica que a média das medições deve ser no valor nominal de 120 volts. Para verificar essa afirmação, o engenheiro coleta uma amostra aleatória de 16 medições e obtém uma média amostral de 118 volts. Supondo que as medições sigam uma distribuição normal e que o desvio padrão populacional seja desconhecido, teste a hipótese de que a média das medições é menor que 120 volts, considerando um nível de significância de
.
Passo 1
O enunciado pede um teste de hipótese para a média de uma população normal com desvio-padrão populacional desconhecido. Temos:
- Hipóteses
- Nível de significância
- Tamanho da amostra
- Média amostral
Como o desvio-padrão populacional é desconhecido, usaremos o testede Student com graus de liberdade.
Passo 2
A estatística de teste é
onde
é o desvio-padrão amostral. Para prosseguir, precisamos do valor de
.
Passo 3
O enunciado não fornece o desvio-padrão amostral
. Sem
, não é possível calcular o valor de
nem comparar com o valor crítico de
.
Resposta
Não há como concluir o teste, pois falta o valor do desvio-padrão amostral
.