Uma indústria de autopeças afirma que a média do nível de dureza de seu produto feito a base de cerâmica é superior a 18,4. Para verificar essa afirmação, foi selecionada uma amostra de 16 peças, cujos resultados do nível de dureza foram:
O que pode ser dito sobre a afirmação da indústria acerca do nível de dureza de seu produto? Considere um nível de significância de 10 \%.
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra de n=16 peças com níveis de dureza e pede para testar, ao nível de significância de 10\%, se a média verdadeira \mu é superior a 18,4. Como a variância populacional é desconhecida, faremos um teste t de Student para uma amostra.
Passo 2
Calcular a média amostral \bar{x} e o desvio-padrão amostral s. Somando todos os valores,
\sum_{i=1}^{16} x_i = 298{,}8
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\bar{x} = \frac{298{,}8}{16} = 18{,}675.
Em seguida, computamos
s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}\approx 0{,}639.