Um fabricante de resistores eletrônicos afirma que a resistência média de seus produtos é de 100 ohms. Para verificar essa afirmação, um engenheiro seleciona aleatoriamente 16 resistores e mede suas resistências. Dessa amostra obteve-se uma média amostral de 105 ohms e desvio padrão amostral igual a 5 ohms. Suponha que uma amostra proveniente de uma população normal. Considerando um nível de significância de 1%, podemos afirmar que a resistência média de resistores eletrônicos é diferente de 100 ohms?
Passo 1
Resumindo: um fabricante diz que a resistência média é de
. Foi coletada uma amostra de tamanho
com média amostral
e desvio padrão amostral
. Supondo normalidade e nível de significância
, vamos testar se a resistência média difere de
usando o teste
de Student.
Passo 2
Formulamos as hipóteses e a estatística de teste:
A estatística é
que sob
segue a distribuição
com
graus de liberdade.
Passo 3
Calculando
:
Passo 4
Para
em teste bicaudal e
, o valor crítico é
A região de rejeição é
.
Passo 5
Como
, rejeitamos
. Logo, ao nível de
, há evidência de que a resistência média difere de
.
Resposta
Sim. Rejeitamos
e concluímos, ao nível de
, que a resistência média difere de
.