Um engenheiro está investigando a resistência de um novo tipo de material compósito desenvolvido para aplicações aeroespaciais. A resistência à tração média deste material deve superar 500 MPa . Para verificar se o novo material atende a esse requisito, uma amostra aleatória de 36 corpos de prova foi testada e os valores de resistência à tração (em MPa) foram registrados. A média amostral obtida foi de 510 MPa , com um desvio padrão amostral de 30 MPa .

Passo 1

O engenheiro quer verificar se a resistência média \mu do novo material é maior que 500 MPa a partir de uma amostra de tamanho n=36 com média \bar x=510 MPa e desvio padrão amostral s=30 MPa. Para isso normalmente formulamos o teste de hipóteses unilateral
H_0:\mu=500\quad\text{vs.}\quad H_1:\mu>500
e usamos o teste t para uma amostra (ou z se assumirmos variância populacional conhecida).

Passo 2

Para executar o teste e decidir se rejeitamos H_0, precisamos saber o nível de significância \alpha (por exemplo, 0,05 ou 0,01). Sem esse valor, não temos o critério de rejeição nem podemos comparar a estatística ao valor crítico.

Resposta

Não é possível concluir se o material atende ao requisito pois o enunciado não especifica o nível de significância \alpha. Por favor, informe \alpha para prosseguirmos com o teste de hipótese.

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