Sabe-se que 80 \% dos clientes de uma agência bancária são membros da comunidade acadêmica de certa universidade. Se, ao longo de uma jornada diária, um caixa da agência atendeu a 28 clientes,
determine o número esperado de clientes da agência que são membros da comunidade acadêmica, dentre os 28 clientes atendidos.

Passo 1

O enunciado informa que, em média, 80\% dos clientes de uma agência são membros da comunidade acadêmica. Em um dia, foram atendidos 28 clientes e queremos saber quantos, em média, desses 28 são acadêmicos.

Passo 2

Cada atendimento pode ser visto como um ensaio de Bernoulli com probabilidade de “sucesso” (ser acadêmico) igual a p=0,8. Se X é o número de acadêmicos em n=28 atendimentos, então X segue uma distribuição binomial \mathrm{Binomial}(n,p). A teoria nos diz que o valor esperado dessa distribuição é
E[X] = n\,p.

Passo 3

Bast a aplicar a fórmula com n=28 e p=0,8:
E[X] = 28 \times 0,8 = 22,4.

Resposta

22,4

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