Um engenheiro tem que pagar a um investidor um empréstimo de
400.000,00$ em 8 anos. Quanto esse engenheiro precisa depositar hoje na poupança que rende 10%aa capitalizados bimestralmente para conseguir pagar o empréstimo. (1,5,00pt)
Passo 1
O enunciado pede quanto devemos depositar hoje para obter
em 8 anos, numa poupança que rende juro nominal de 10 % ao ano, capitalizado a cada 2 meses. O tema é capitalização composta com taxa nominal convertida em períodos menores.
Passo 2
Como a capitalização é bimestral, há
períodos por ano. Logo, a taxa de juro por período é
Passo 3
O número total de períodos em 8 anos é
Passo 4
Usamos a fórmula do valor presente para juros compostos:
onde
,
e
.
Passo 5
Substituindo os valores:
isto é, cerca de
.
Resposta
O engenheiro precisa depositar hoje aproximadamente
.