Engenheiros ambientais verificaram que, em um determinado pais, o número de relatório ambientais emitidos nos primeiros
dias do mês é dado por
Determine:
(a) Qual a razão média de emissões nos 10 primeiros dias do mês?
(b) Quantos relatórios ambientais são emitidos no
dia do mês?
(c) Qual a razão de emissões no
dia?
(a) Qual a razão média de emissões nos 10 primeiros dias do mês?
(b) Quantos relatórios ambientais são emitidos no
(c) Qual a razão de emissões no
Passo 1
O enunciado dá a função cumulative de relatórios
para os primeiros
dias. Pede-se:
(a) a razão média de emissões nos 10 primeiros dias;
(b) quantos relatórios são emitidos no 15º dia;
(c) a razão de emissões no 20º dia.
Conteúdos necessários: taxa média de variação e taxa instantânea (derivada).
(a) a razão média de emissões nos 10 primeiros dias;
(b) quantos relatórios são emitidos no 15º dia;
(c) a razão de emissões no 20º dia.
Conteúdos necessários: taxa média de variação e taxa instantânea (derivada).
Passo 2
A razão média de variação de
entre
e
é
Para
e
, temos
Passo 3
Calculemos
Logo a razão média é
relatórios por dia.
Passo 4
A taxa instantânea num dia
vem da derivada
Passo 5
No 15º dia, a emissão é
Passo 6
No 20º dia, a emissão é
Resposta
(a)
relatórios por dia.
(b) relatórios no 15º dia.
(c) relatórios no 20º dia.
(b)
(c)