A partir das leis de Arquimedes, explique o funcionamento de um submarino para emersão, submersão e flutuabilidade nula utilizando os tanques de lastro. Utilize a equação da força de empuxo para os argumentos.
Passo 1
O enunciado pede para explicar como um submarino usa os tanques de lastro para mergulhar, manter profundidade e emergir, com base no princípio de Arquimedes e na equação da força de empuxo. O conteúdo é estática de fluidos: vamos usar a fórmula do empuxo e compará-la com o peso do submarino.
Passo 2
Pelo princípio de Arquimedes, um corpo submerso sofre uma força de empuxo para cima igual ao peso do volume de fluido deslocado. Em notação:
onde
é a densidade da água,
é a aceleração da gravidade e
é o volume do casco submerso. Já o peso do submarino é
com
incluindo casco, equipamentos e água nos tanques de lastro.
Passo 3
Para submersão, o submarino enche os tanques de lastro com água do mar, aumentando
e, portanto,
. Como
(o volume externo do casco) continua o mesmo, o empuxo
não cresce. Assim, gera-se
e a resultante aponta para baixo, fazendo o submarino afundar.
Passo 4
Para obter flutuabilidade nula, o comandante ajusta a quantidade de água nos tanques até que o peso iguale o empuxo:
Nesse caso, a resultante vertical é zero e o submarino mantém profundidade constante sem subir nem descer.
Passo 5
Na emersão, o submarino expulsa a água dos tanques de lastro usando ar comprimido, reduzindo
(e, portanto,
). Como
continua constante, mantemos
resultando em uma força líquida para cima que faz o submarino ascender até a superfície.
Resposta
Enchendo tanques de lastro com água, aumenta o peso e gera
, o submarino mergulha. Ajustando água/ar para
, atinge flutuabilidade nula e mantém profundidade. Expulsando água com ar comprimido, reduz o peso e obtém
, o que faz o submarino emergir.