Um ensaio de campo foi conduzido em uma adutora de
de diâmetro para determinar as condições de rugosidade da parede. O ensaio foi feito medindo-se a pressão em dois pontos A e B, distantes 1017 m entre si, com diferença de cotas topográficas de 30 m , sendo o ponto
mais baixo que o ponto
. A vazão conduzida no momento do ensaio era de
. A pressão medida em
foi de
e, em
foi de
. Determine a rugosidade absoluta da adutora.
Passo 1
O enunciado descreve um ensaio em uma adutora de diâmetro
onde se mediram pressões em dois pontos
e
, separados por
e com diferença de cotas
(
é o mais baixo). A vazão era
. Pede-se a rugosidade absoluta
. Para resolver vamos usar o balanço de energia (Bernoulli + perda por atrito), a fórmula de Darcy–Weisbach para perda de carga e a equação implícita de Colebrook–White para
.
Passo 2
Primeiro convertemos as pressões para alturas de pressão e calculamos a perda de carga
.
As pressões são
As pressões são
Com densidade
e
, as alturas de pressão são
Somando com as cotas (
,
), as energias totais são
m e
m. Logo a perda de carga é
Passo 3
Calculamos a velocidade média e o fator de atrito
. A área da seção é
Pela fórmula de Darcy–Weisbach
Substituindo
O número de Reynolds é
confirmando fluxo turbulento.
Passo 4
Agora usamos a equação de Colebrook–White para relacionar
,
e a rugosidade relativa
:
Numericamente
, logo
O termo
. Então
Resposta
A rugosidade absoluta da adutora é