1.8 Em um ensaio em laboratório, uma tubulação de aço galvanizado com 50 mm de diâmetro possui duas tomadas de pressão situadas a 15 m de distância uma da outra e tendo uma diferença de cotas geométricas de
. Quando a água escoa no sentido ascendente, tendo uma velocidade média de
, um manômetro diferencial ligado às duas tomadas de pressão e contendo mercúrio acusa uma diferença manométrica de
. Calcule o fator de atrito da tubulação e a velocidade de atrito. Dado: densidade do mercúrio
. [
:
]
Passo 1
O enunciado trata de um escoamento de água em uma tubulação de diâmetro interno
e comprimento entre tomadas
, que eleva a água em
. A velocidade média é
e o manômetro de mercúrio (densidade relativa
) indica uma deflexão
. Precisamos usar:
- Equação de energia entre as tomadas para obter a perda de carga
em função de . - Equação de Darcy–Weisbach para calcular o fator de atrito
. - Definição de velocidade de atrito
.
Passo 2
A diferença de leitura do manômetro dá a diferença de altura piezométrica entre as tomadas:
onde
. Logo,
Passo 3
Pela fórmula de Darcy–Weisbach,
Substituindo
,
,
,
e
, obtemos
Passo 4
A velocidade de atrito é definida como
Substituindo
e
,
Resposta
fator de atrito:
velocidade de atrito:
velocidade de atrito: