Um ensaio de tração utiliza uma amostra que tem um comprimento útil de 50 mm e uma área de 200 mm^2. Durante o teste a amostra escoa sobre uma carga de 98.000 N. O comprimento útil correspondente é de 50,23 mm. Este é o ponto de escoamento a 0,2 %. A carga máxima de 168.000 N é atingida a um comprimento útil de 64,2 mm. Determine: Limite de resistência a tração.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma prova de tração com uma amostra que mede 50 mm de comprimento útil e tem uma área de 200 mm^2. Durante o teste, a amostra escoa com uma carga de 98.000 N, chegando a um comprimento de 50,23 mm, que é o ponto de escoamento a 0,2%. A carga máxima atingida foi de 168.000 N, com um comprimento de 64,2 mm. Nosso objetivo aqui é determinar o limite de resistência à tração, que basicamente nos diz qual a maior tensão que o material pode suportar antes de quebrar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o limite de resistência à tração. Ele é definido como a carga máxima que o material pode suportar dividido pela área da seção transversal original. A fórmula básica para calcular a resistência à tração ( sigma) é:
sigma = FA
onde:
  • F é a carga máxima aplicada,
  • A é a área da seção transversal da amostra.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que já temos no enunciado:
  • Carga máxima ( Fmáxá) = 168.000 N
  • Área da seção transversal ( A) = 200 mm^2

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula da resistência à tração:
sigma = 168.000 , N200 , mm^2

Passo 5

Fazendo a conta:
sigma = 168.000200 = 840 , N/mm^2

Resposta

O limite de resistência à tração é de 840 N/mm².

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