Se
então é CERTAMENTE verdade que:
tal que
implica
Passo 1
O enunciado diz que
e
. O conteúdo aqui é a definição
–
de limite: para todo
existe
tal que
Queremos mostrar que existe
tal que
Passo 2
Aplicamos a definição de limite com
. Pela hipótese
, existe
tal que
A desigualdade
equivale a
Passo 3
Para conseguir a forma “
”, basta escolher
menor que
. Por exemplo, defina
Então
e, se
, temos
logo
, e assim
.
Resposta
A afirmação é verdadeira.