Então considere um computador hipotético com dois dígitos (
), base
e expoente na faixa
.
Some 571 e 2.81 .
Some 571 e 2.81 .
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que rolou no enunciado e o que a gente precisa usar.
– Enunciado: num “computador” hipotético com p = 2 dígitos na mantissa, base B = 10 e expoente entre –5 e +5, pede pra somar
– Enunciado: num “computador” hipotético com p = 2 dígitos na mantissa, base B = 10 e expoente entre –5 e +5, pede pra somar
– Conteúdo: aritmética de ponto flutuante (normalização, alinhamento de expoentes, soma de mantissas e arredondamento).
– O que precisamos:
– O que precisamos:
- saber como representar cada número em ponto flutuante com 2 dígitos na mantissa;
- alinhar expoentes;
- somar, normalizar e arredondar mantendo p = 2.
Passo 2
Representar
em ponto flutuante (mantissa com 2 dígitos):
- Escreve em forma científica:
- Como p = 2, deixamos só dois dígitos na mantissa e arredondamos (o terceiro dígito é 1, <5, então “corta”):
Passo 3
Representar
do mesmo jeito:
- Forma científica:
- Mantissa com 2 dígitos: o terceiro dígito é 1 <5, então
Passo 4
Alinhar expoentes para somar:
– O maior expoente entre e
é 2.
– Ajusta para expoente 2:
– O maior expoente entre
– Ajusta
Agora soma as mantissas (ainda sem arredondar):
Passo 5
Normalização e arredondamento final (p = 2):
– A mantissa já está entre 1 e 10, tudo certo.
– Arredonda para 2 dígitos, olhando o 3º dígito “8” (>=5):
5.728 → 5.7 ?
Como o 3º dígito é 8, na regra de “arredondar pra mais” viraríamos 5.7+0.1=5.8, mas atenção: o 2º dígito é 2 e o 3º é 8, então 5.728 → 5.7 + 0.1 = 5.8.
Então
– A mantissa
– Arredonda para 2 dígitos, olhando o 3º dígito “8” (>=5):
5.728 → 5.7 ?
Como o 3º dígito é 8, na regra de “arredondar pra mais” viraríamos 5.7+0.1=5.8, mas atenção: o 2º dígito é 2 e o 3º é 8, então 5.728 → 5.7 + 0.1 = 5.8.
Então
Resposta
A soma em ponto flutuante (p = 2, B = 10) de
e
fica