Então considere um computador hipotético com dois dígitos ( p=2 ), base B=10 e expoente na faixa -5 <= e <= 5.
Some 571 e 2.81 .

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que rolou no enunciado e o que a gente precisa usar.
– Enunciado: num “computador” hipotético com p = 2 dígitos na mantissa, base B = 10 e expoente entre –5 e +5, pede pra somar
571 + 2.81
– Conteúdo: aritmética de ponto flutuante (normalização, alinhamento de expoentes, soma de mantissas e arredondamento).
– O que precisamos:
  1. saber como representar cada número em ponto flutuante com 2 dígitos na mantissa;
  2. alinhar expoentes;
  3. somar, normalizar e arredondar mantendo p = 2.

Passo 2

Representar 571 = 5.71 times 10^2 em ponto flutuante (mantissa com 2 dígitos):
  1. Escreve em forma científica: fl(571) = 5.7 times 10^2
  2. Como p = 2, deixamos só dois dígitos na mantissa e arredondamos (o terceiro dígito é 1, <5, então “corta”):

Passo 3

Representar 2.81 = 2.81 times 10^0 do mesmo jeito:
  1. Forma científica: fl(2.81) = 2.8 times 10^0
  2. Mantissa com 2 dígitos: o terceiro dígito é 1 <5, então

Passo 4

Alinhar expoentes para somar:
– O maior expoente entre 2.8times10^0 = 0.028 times 10^2 e 5.7 times 10^2 + 0.028 times 10^2 = (5.7 + 0.028)times 10^2 = 5.728times10^2 é 2.
– Ajusta para expoente 2:
Agora soma as mantissas (ainda sem arredondar):

Passo 5

Normalização e arredondamento final (p = 2):
– A mantissa fl(5.728times10^2) = 5.8times10^2 já está entre 1 e 10, tudo certo.
– Arredonda para 2 dígitos, olhando o 3º dígito “8” (>=5):
5.728 → 5.7 ?
Como o 3º dígito é 8, na regra de “arredondar pra mais” viraríamos 5.7+0.1=5.8, mas atenção: o 2º dígito é 2 e o 3º é 8, então 5.728 → 5.7 + 0.1 = 5.8.
Então

Resposta

A soma em ponto flutuante (p = 2, B = 10) de boxed5.8 times 10^2 e fica

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