Então considere um computador hipotético com dois dígitos ( p=2 ), base B=10 e expoente na faixa -5 <= e <= 5.
Multiplique 1234 por 0.016 .

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um computador de vírgula flutuante com:
  • dois dígitos na mantissa (p=2)
  • base B=10
  • expoentes permitidos entre –5 e +5
A tarefa é multiplicar 1234 por 0.016.
Para isso, a matéria envolvida é “aritmética em ponto flutuante”: a gente vai precisar normalizar cada número, arredondar pra ter só dois dígitos na mantissa, fazer a multiplicação das mantissas e somar os expoentes, e por fim normalizar de novo e arredondar de novo.

Passo 2

Normalizar 1234:
  1. Escreve como mantissa × 10^expoente, com um único dígito não nulo antes da vírgula.
    1234 = 1.234 × 10^3
  2. Como só podemos guardar 2 dígitos na mantissa (p=2), pegamos os dois primeiros dígitos significativos “1” e “2” e olhamos o terceiro para arredondar.
    – Temos 1.234; os dois dígitos são “1” e “2”, o terceiro é “3” < 5 → não sobe.
    → 1234 ≈ 1.2 × 10^3

Passo 3

Normalizar 0.016:
  1. Escreve em forma normalizada: 0.016 = 1.6 × 10^(–2)
  2. Aqui já tem só dois dígitos (1 e 6), então não precisa arredondar.
    → 0.016 = 1.6 × 10^(–2)

Passo 4

Multiplicar as mantissas e somar os expoentes:
– Mantissas: 1.2 × 1.6 = 1.92
– Expoentes: 3 + (–2) = +1
Então, antes de arredondar, o produto é
1.92 × 10^1

Passo 5

Arredondar o resultado final para 2 dígitos na mantissa:
1.92 tem três dígitos “1”, “9”, “2”. Como só guardamos “1” e “9”, olhamos o “2” (terceiro dígito) que é <5 → não sobe.
→ Mantissa arredondada = 1.9
Mantemos o expoente +1 (ele está dentro do intervalo permitido).

Resposta

O resultado da multiplicação no sistema dado é
1.9 times 10^1

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