Se y=arctan (17 x) então d yd x é
Resposta
11+17 x^2
OH2

-2891+17 x^2
171+289 x^2
11-17 x^2
-171+17 x^2

Passo 1

O enunciado pede a derivada de y=arctan(17x). O conteúdo envolvido é a regra de derivação da função arco-tangente e a regra da cadeia para composições de funções.

Passo 2

Sabemos que, se y=arctan(u), então
dydx=u'1+u^2

Passo 3

Aqui tomamos u(x)=17x, logo
u'=17
Substituindo na fórmula anterior, obtemos
dydx=171+(17x)^2=171+289x^2

Resposta

171+289x^2

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