Então, sendo
, temos que
Substituindo
e
, segue que a igualdade acima fica
Logo, o limite dessas somas, quando
, é dado por
isto é, a área sob a curva
no intervalo
é 12 u.a.
4.4 Calcule as seguintes integrais:
Solução: Note que
. Logo,
4.4 Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo aqui é integração de funções trigonométricas e vamos usar a relação entre derivada e antiderivada da função
.
Passo 2
A gente lembra da seguinte fórmula de derivada:
Isso implica que
Passo 3
Logo, a integral fica
Então nosso antiderivado é
.
Passo 4
Agora é só avaliar nos limites:
Como
, temos
Portanto o valor numérico é
Resposta
0