Numa entrevista teve 30 candidatos, sendo 8 com curso superior, 20 com mais de cinco anos de experiência e 6 com curso superior e mais de cinco anos de experiência. Ao selecionar os candidatos aleatoriamente, qual é a probabilidade do candidato selecionado não ter curso superior e ter no máximo cinco anos de experiência.
(resposta com duas casas decimais)

Passo 1

O enunciado diz que há 30 candidatos, dos quais 8 têm curso superior (evento A), 20 têm mais de cinco anos de experiência (evento B) e 6 têm ambos A\cap B. Precisamos da probabilidade de um candidato não ter curso superior e ter no máximo cinco anos de experiência, isto é, o evento A^c\cap B^c. Usamos contagem de conjuntos e probabilidade clássica.

Passo 2

Calculamos o número de candidatos que têm curso superior ou mais de cinco anos de experiência, isto é, A\cup B, por inclusão–exclusão:
N(A\cup B)=N(A)+N(B)-N(A\cap B)=8+20-6=22.

Passo 3

Os que não têm curso superior e têm no máximo cinco anos de experiência são o complemento de A\cup B. Logo,
N(A^c\cap B^c)=30 - N(A\cup B)=30-22=8.

Passo 4

A probabilidade pedida é
P(A^c\cap B^c)=\frac{N(A^c\cap B^c)}{30}=\frac{8}{30}\approx0,27.

Resposta

0,27

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