A entropia molar de um gás é dada por
, onde c é uma constante.
(a)
Determine as equações de estado;
(b) Determine o calor específico a volume constante
.
(a)
Determine as equações de estado;
(b) Determine o calor específico a volume constante
Passo 1
Então, vamos lá! A questão nos dá a entropia molar de um gás na forma
onde
-
é a energia interna molar, -
é o volume molar, -
e são constantes, -
é a constante dos gases.
O que precisamos:
- As equações de estado
e . - O calor específico a volume constante
.
Teoria que vamos usar:
- A forma fundamental da 1ª lei em termos de entropia:
. - Disso vem as relações
e
. - E para
:
.
Passo 2
Calcular
.
- Primeiro achamos
. - Como
, temos
Passo 3
Calcular
.
- Achamos
. - Como
, - Substituindo
: Simplificando:
Passo 4
Calcular
.
- A gente já tem
em função de . Dá pra inverter e achar . - Por definição,
. Só derivar:
Resposta
Equações de estado:
Calor específico a volume constante: