Enumerar os elementos dos seguintes conjuntos:
{x | x ∈ N e 2 x+1 ≤ 23-3 x}

Passo 1

O enunciado pede para encontrar todos os xinN que satisfazem
2x+1 <= 23 - 3x
O conteúdo envolvido é a resolução de inequação do 1.º grau e, em seguida, a aplicação da condição xinN.

Passo 2

Começamos resolvendo a inequação em R.
2x+1 <= 23 - 3x
Somando 3x em ambos os lados, fica
5x + 1 <= 23
Subtraindo 1 de ambos os lados, obtém-se
5x <= 22
Por fim, dividindo por 5>0 (não inverte o sentido da desigualdade), temos
x <= 225 = 4,4

Passo 3

Agora impomos a condição xinN. Assumindo N=0,1,2,dots, os naturais que não ultrapassam 4,4 são
xin0,1,2,3,4

Resposta

0,1,2,3,4

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