Enunciado: Determine o ponto do plano π: x-3 y+2 z=0 tal que o módulo da diferença entre suas distâncias a P e Q seja o maior possível.
Pela desigualdade triangular, para qualquer ponto X,|d(X, P)-d(X, Q)| ≤ d(P, Q). A igualdade (o valor máximo) ocorre quando X está na reta que passa por P e Q . Portanto, o ponto procurado é a interseção da reta PQ com o plano π. P=(3,0,2), Q=(1,1,1)