Enunciado Questão 8
Considere a integral de linha
ao redor de uma curva fechada
que, por sua vez, delimita uma região
.
Utilizando o Teorema de Green, calcule o valor da integral de linha ao redor da curva
:
Alternativas
A) 3.
в) 3 .
c)
D) 3.
в) 3 .
c)
D) 3.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
ao redor de uma curva fechada que delimita uma região
.
O conteúdo aqui é o Teorema de Green, que conecta uma integral de linha a uma integral de área.
ao redor de uma curva fechada
O conteúdo aqui é o Teorema de Green, que conecta uma integral de linha a uma integral de área.
Passo 2
Identificamos as componentes do campo vetorial:
Passo 3
Pelo Teorema de Green temos
Passo 4
Calculamos as derivadas parciais:
Logo,
Passo 5
Portanto,
Resposta
b)