Enuncie cada regra da derivação tanto em símbolos quanto em palavras.
A Regra da Multiplicação por Constante
A Regra da Multiplicação por Constante
Passo 1
O enunciado pede para enunciar a Regra da Multiplicação por Constante na diferenciação, apresentando-a em símbolos e em palavras. Para isso, vamos usar a definição do operador derivada e a ideia de que a derivada é um operador linear em relação à multiplicação por constantes.
Passo 2
Lembrando que a derivada de uma função
em um ponto
é definida por
e que uma constante
pode ser “puxada para fora” de um limite, pois limites preservam multiplicação por constantes.
Passo 3
Aplicando a definição de derivada à função
, temos:
Passo 4
Com base nessa demonstração, enunciamos a regra:
Em símbolos:
Em palavras:
“A derivada de uma função multiplicada por uma constante é igual à mesma constante
vezes a derivada da função.”
“A derivada de uma função multiplicada por uma constante
Resposta
Em símbolos:
Em palavras:
A derivada de uma função vezes uma constante é igual à constante multiplicada pela derivada da função.
A derivada de uma função vezes uma constante é igual à constante multiplicada pela derivada da função.