Enuncie cada uma das seguintes Propriedades dos Limites.
(a) Propriedade da Soma
(b) Propriedade da Diferença
(c) Propriedade do Múltiplo
(d) Propriedade do Produto Constante
(e) Propriedade do Quociente
(f) Propriedade da Potência
(g) Propriedade da Raiz
(a) Propriedade da Soma
(b) Propriedade da Diferença
(c) Propriedade do Múltiplo
(d) Propriedade do Produto Constante
(e) Propriedade do Quociente
(f) Propriedade da Potência
(g) Propriedade da Raiz
Passo 1
O enunciado pede para enunciar as regras básicas de limites de funções, conhecidas como propriedades dos limites, que permitem calcular
de combinações algébricas de funções cuja convergência individual é conhecida.
Passo 2
Propriedade da Soma
Sejam e
funções tais que
e
. Então
Sejam
Passo 3
Propriedade da Diferença
Com as mesmas hipóteses de e
acima,
Com as mesmas hipóteses de
Passo 4
Propriedade do Múltiplo
Seja constante real e
tal que
. Então
Seja
Passo 5
Propriedade do Produto
Sejam e
com
e
. Então
Sejam
Passo 6
Propriedade do Quociente
Sejam e
com
,
e
. Então
Sejam
Passo 7
Propriedade da Potência
Seja tal que
e
. Então
Seja
Passo 8
Propriedade da Raiz
Seja com
e
. Se
for par, requeremos
. Então
Seja
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) , desde
(f)
(g) (com
se
par)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)