Enuncie o critério do limite para convergência de séries.
Passo 1
O enunciado pede para a gente afirmar o chamado critério do limite (ou teste do termo geral) para séries infinitas, dentro do conteúdo de convergência de séries numéricas.
Passo 2
O critério do limite diz: seja
uma série numérica. Se
ou esse limite não existir, então a série diverge. De forma equivalente, uma condição necessária (mas não suficiente) para que
converja é que
.
Resposta
Uma série
só pode convergir se
; e, por contraproposição, se
(ou não existir), então a série diverge.