Enuncie e demonstre o cálculo da área de um paralelogramo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente enunciar e demonstrar como calcular a área de um paralelogramo. Isso faz parte da matéria de geometria, mais especificamente sobre figuras planas. Para resolver, vamos precisar entender o que é um paralelogramo, suas propriedades e a fórmula para calcular sua área.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um paralelogramo. Um paralelogramo é um quadrilátero que tem dois pares de lados paralelos. Isso significa que os lados opostos são iguais em comprimento e nunca se encontram, mesmo se forem estendidos. Além disso, os ângulos opostos são iguais.
Passo 3
Agora, para calcular a área de um paralelogramo, usamos uma fórmula bem direta. A fórmula é:
Aqui, a base é qualquer um dos lados do paralelogramo que você escolher, e a altura é a distância perpendicular entre essa base e o lado oposto.
Passo 4
Vamos detalhar cada parte da fórmula:
- Base (
): É o comprimento de um dos lados do paralelogramo. - Altura (
): Não é o comprimento do lado adjacente, mas sim a distância perpendicular da base até o lado oposto.
É importante que a altura seja perpendicular à base para que a área seja calculada corretamente.
Passo 5
Para demonstrar por que essa fórmula funciona, imagine que você corta um dos lados inclinados do paralelogramo e reposiciona essa parte para formar um retângulo. O comprimento permanece o mesmo (base) e a altura também não muda. Como a área de um retângulo é base vezes altura, a área do paralelogramo também segue essa regra.
Resposta
A área de um paralelogramo é dada por:
onde
é a base e
é a altura perpendicular à base.