Resolva as integrais a seguir:
integral e^raizxraizx d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral
integral e^raizxraizx,dx
Como vemos um e^raizx e um raizx no denominador, vamos usar o método de substituição para simplificar.

Passo 2

Fazemos a substituição
t = raizx,
logo
x = t^2 e dx = 2t,dt

Passo 3

Substituindo na integral original, obtemos
integral e^raizxraizx,dx = integral e^tt,l(2t,dtr) = integral 2e^t,dt

Passo 4

Agora integramos em função de t:
integral 2e^t,dt = 2e^t + C,
onde C é a constante de integração.

Passo 5

Voltando à variável original x, lembrando que t = raizx, temos
2e^t + C = 2e^raizx + C

Resposta

2e^raizx + C

Exercícios relacionados