- Enuncie o Teorema de Fermat.
Passo 1
O enunciado pede para afirmar o Teorema de Fermat do cálculo diferencial, que dá uma condição necessária para que uma função tenha extremum local em um ponto interior do seu domínio. Vamos usar conceitos de derivada e ponto crítico.
Passo 2
Seja
um intervalo aberto e
uma função diferenciável em um ponto
. Se
atinge um máximo ou mínimo local em
, então
Resposta
Seja
um intervalo aberto e
diferenciável em
. Se
tem um extremo local em
, então