Enuncie o teste da raíz para convergència de séries e dê um exemplo.
Passo 1
O teste da raiz de Cauchy para a série
usa o valor
As conclusões são:
– Se , então
converge absolutamente.
– Se , então
diverge.
– Se , o teste é inconclusivo.
– Se
– Se
– Se
Passo 2
Como exemplo, considere a série
Calculamos
Portanto
L=tfrac12<1 e, pelo teste da raiz, a série converge absolutamente.
Resposta
Teste da raiz (Cauchy): seja
Exemplo: para
sum n/2^n , temos
logo a série converge absolutamente.