Seja z=e^2 x sen(y). Determine:
partial zpartial y|(ln 2,0)

Passo 1

No enunciado, temos a função z=e^2xsin(y) e queremos a derivada parcial de z em relação a y no ponto (x,y)=(ln2,0). Isso usa o conceito de derivada parcial: trataremos x como constante ao diferenciar em relação a y.

Passo 2

Derivando z em relação a y, como e^2x é constante, obtemos
partial zpartial y = e^2xcos(y)

Passo 3

Agora substituímos (x,y)=(ln2,0). Temos e^2ln2=e^ln4=4 e cos(0)=1, logo
partial zpartial y|(ln2,0) = 4cdot1 = 4

Resposta

4

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