Seja z=e^2 x sen(y). Determine:
partial zpartial x|(ln 2,0)

Passo 1

O enunciado nos dá a função de duas variáveis
z = e^2x,sen(y)
e pede a derivada parcial de z em relação a x avaliada no ponto l(x,yr) = l(ln 2,0r). O conteúdo aqui é cálculo de derivada parcial em funções de várias variáveis, usando a regra da cadeia e propriedade da derivada de exponencial.

Passo 2

Para achar a derivada parcial partial zpartial x tratamos y como constante e derivamos em relação a x. Como
z(x,y) = e^2x,sen(y),
temos
partial zpartial x = ddxl(e^2xr),sen(y) = 2,e^2x,sen(y)

Passo 3

Agora avaliamos a expressão partial zpartial x=2,e^2x,sen(y) no ponto l(ln 2,0r). Como sen(0)=0, obtemos
partial zpartial x|(ln 2,0) = 2,e^2ln 2,sen(0) = 2cdot 2^2 cdot 0 = 0

Resposta

0

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