Nos exercícios de 23 a 32, simplifique a expressão removendo fatores do radicando.
raiz[2]2 x^3 y^4

Passo 1

A questão pede para simplificar raiz2x^3y^4 removendo fatores do radicando. O conteúdo envolvido é radiciação, mais especificamente a extração de fatores quadrados perfeitos usando a propriedade raizab = raiza,raizb.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever o radicando separando os fatores que são potenciais quadrados perfeitos:
2x^3y^4 = 2 cdot x^2 cdot x cdot y^4

Passo 3

Note que x^2 e y^4 são quadrados perfeitos, pois temos
raizx^2 = x
e
raizy^4 = y^2
Agora aplicamos a propriedade de produto dentro da raiz:
$$\sqrt{2x{3}y{4}} = \sqrt{x^{2}} ;\sqrt{y^{4}} ;\sqrt{2x}
$$

Passo 4

Basta calcular cada parte: raizx^2 = x, raizy^4 = y^2 e fica o fator remanescente raiz2x.

Resposta

x y^{2} \sqrt{2x}

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