Nos exercícios de 23 a 32, simplifique a expressão removendo fatores do radicando.
Passo 1
A questão pede para simplificar
removendo fatores do radicando. O conteúdo envolvido é radiciação, mais especificamente a extração de fatores quadrados perfeitos usando a propriedade
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever o radicando separando os fatores que são potenciais quadrados perfeitos:
Passo 3
Note que
e
são quadrados perfeitos, pois temos
e
Agora aplicamos a propriedade de produto dentro da raiz:
$$\sqrt{2x{3}y{4}} = \sqrt{x^{2}} ;\sqrt{y^{4}} ;\sqrt{2x}
$$
Passo 4
Basta calcular cada parte:
,
e fica o fator remanescente
.
Resposta
x y^{2} \sqrt{2x}