Nos exercícios de 23 a 32, simplifique a expressão removendo fatores do radicando.
raiz[4]3 x^8 y^6

Passo 1

O enunciado pede simplificar a expressão
raiz[4]3 x^8 y^6
removendo todos os fatores que são potências perfeitas de índice 4. Para isso, usaremos a propriedade
raiz[4]a^4=a
sempre que possível.

Passo 2

Observe o fator x^8. Como
x^8=(x^2)^4,
podemos extrair x^2 para fora do radical:
raiz[4]x^8=raiz[4](x^2)^4=x^2

Passo 3

Agora olhe o fator y^6. Podemos escrevê-lo como
y^6=y^4cdot y^2,
e, portanto,
raiz[4]y^6 =raiz[4]y^4cdot y^2 =raiz[4]y^4;raiz[4]y^2 =y,raiz[4]y^2

Passo 4

O número 3 não é potência de ordem 4, então permanece dentro do radical. Juntando tudo, temos
raiz[4]3 x^8 y^6 =raiz[4]3;raiz[4]x^8;raiz[4]y^6 =x^2;y;raiz[4]3,y^2

Resposta

x^2 y raiz[4]3 y^2

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