A equação
define, implicitamente,
como função de
. Determine o valor de
, sabendo que
.
Passo 1
Nesta questão temos a equação
que define
como função implícita de
. O conteúdo aqui é diferenciação implícita, e vamos precisar usar a regra do produto e a regra da cadeia para encontrar
.
Passo 2
Vamos diferenciar ambos os lados em relação a
. Para cada termo temos:
Passo 3
Calculando termo a termo e lembrando que
:
Passo 4
Agora agrupamos os termos que têm
:
Passo 5
Isolando
:
Passo 6
Passo 7
Sabendo que em
temos
, substituímos:
Passo 8
Finalmente, calculamos
.
Resposta
5