1. A equação abaixo representa uma reação redox. Faça o balanceamento desta equação apresentando as etapas envolvidas.
\mathrm{Br}_{2}+\mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3} \rightarrow \mathrm{NaBrO}_{3}+\mathrm{NaBr}+\mathrm{CO}_{2}

Passo 1

O enunciado pede o balanceamento da reação redox
\mathrm{Br}_{2} + \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} \rightarrow \mathrm{NaBrO}_{3} + \mathrm{NaBr} + \mathrm{CO}_{2}
Usaremos o método de números de oxidação (disproporcionamento do bromo) para encontrar as proporções.

Passo 2

Determinar os estados de oxidação:
\bullet Em \mathrm{Br}_{2}, \mathrm{Br} está em 0.
\bullet Em \mathrm{NaBrO}_{3}, \mathrm{Br} está em +5.
\bullet Em \mathrm{NaBr}, \mathrm{Br} está em -1.
\bullet O carbono em \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} e em \mathrm{CO}_{2} permanece em +4, sendo, portanto, espectador.
Logo, há duas meias-reações de bromo:
oxidação: \mathrm{Br}_{2}(0) \to \mathrm{BrO}_{3}^{-}(+5)
redução: \mathrm{Br}_{2}(0) \to \mathrm{Br}^{-}(-1)

Passo 3

Calcular o número de elétrons envolvidos em cada meia-reação (por mol de \mathrm{Br}_{2}):
– Na oxidação, cada átomo de Br passa de 0 a +5, perdendo 5 e^{-}; por \mathrm{Br}_{2} ( 2 átomos), 5\cdot2=10 e^{-} perdidos.
– Na redução, cada átomo de Br passa de 0 a -1, ganhando 1 e^{-}; por \mathrm{Br}_{2}, 1\cdot2=2 e^{-} ganhos.
Para que o total de elétrons perdidos iguale o total de ganhos, se \alpha for o número de mols de \mathrm{Br}_{2} oxidado e \beta o número reduzido, vale
10\,\alpha = 2\,\beta \quad\Longrightarrow\quad \beta = 5\,\alpha.
Tomando \alpha=1, temos \beta=5: 1 mol de \mathrm{Br}_{2} se oxida e 5 mols se reduzem.

Passo 4

Traduzir em produtos de bromo e ajustar sódios e carbonos:
– Oxidação de 1 mol de \mathrm{Br}_{2} gera 2 mol de \mathrm{BrO}_{3}^{-} \to 2 mol de \mathrm{NaBrO}_{3}.
– Redução de 5 mol de \mathrm{Br}_{2} gera 10 mol de \mathrm{Br}^{-} \to 10 mol de \mathrm{NaBr}.
Logo, preliminarmente:
6\,\mathrm{Br}_{2} + x\,\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{NaBrO}_{3} + 10\,\mathrm{NaBr} + x\,\mathrm{CO}_{2}.
Balanceando \mathrm{Na}: 2x = 2 + 10 = 12, logo x=6. E como cada \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} produz 1 \mathrm{CO}_{2}, temos 6 \mathrm{CO}_{2}.

Passo 5

Escrevendo a equação completa e simplificando coeficientes pelo maior divisor comum ( 2):
6\,\mathrm{Br}_{2} + 6\,\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{NaBrO}_{3} + 10\,\mathrm{NaBr} + 6\,\mathrm{CO}_{2} \quad\Longrightarrow\quad 3\,\mathrm{Br}_{2} + 3\,\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} \;\longrightarrow\; \mathrm{NaBrO}_{3} + 5\,\mathrm{NaBr} + 3\,\mathrm{CO}_{2}.

Resposta

3\,\mathrm{Br}_{2} + 3\,\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} \;\longrightarrow\; \mathrm{NaBrO}_{3} + 5\,\mathrm{NaBr} + 3\,\mathrm{CO}_{2}

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