1. O íon permanganato ( \mathrm{MnO}_{4}^{-}) pode ser degradado em solução aquosa pelo íon oxalato ( \mathrm{C}_{2} \mathrm{O}_{4}{ }^{2-} ); tanto em meio ácido, quanto em meio básico. As equações, não balanceadas, são mostradas abaixo. Faça o balanceamento destas duas equações mostrando as etapas envolvidas:
    (a) \mathrm{MnO}_{4}^{-}+\mathrm{C}_{2} \mathrm{O}_{4}{ }^{2-} \rightarrow \mathrm{MnO}_{2}+\mathrm{CO}_{3}{ }^{2-} (meio básico)
    (b) \mathrm{MnO}_{4}^{-}+\mathrm{C}_{2} \mathrm{O}_{4}^{2-} \rightarrow \mathrm{Mn}^{2+}+\mathrm{CO}_{2} (meio ácido)
    (c) Um estudante interessado em degradar uma grande quantidade de íon permanganato utilizando a menor quantidade possível de oxalato deve realizar este procedimento em meio ácido ou meio básico? Justifique sua resposta baseando-se nas equações anteriormente balanceadas.

Passo 1

O enunciado pede o balanceamento, por método de semirreações, de duas reações redox em solução aquosa (uma em meio básico e outra em meio ácido) envolvendo o íon permanganato ( \mathrm{MnO}_{4}^{-}) e o íon oxalato ( \mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}^{2-}). Em seguida, devemos comparar o consumo de oxalato por permanganato em cada meio e indicar qual é mais econômico.

Passo 2

Meio básico – escrevemos as semirreações de redução e oxidação, balanceando oxigênios com \mathrm{H_{2}O}, hidrogênios com \mathrm{OH^{-}} e cargas com elétrons.
Semirreação de redução ( \mathrm{MnO_{4}^{-}}\to\mathrm{MnO_{2}}):
\mathrm{MnO_{4}^{-}} + 2\,\mathrm{H_{2}O} + 3\,\mathrm{e^{-}} \;\longrightarrow\; \mathrm{MnO_{2}} + 4\,\mathrm{OH^{-}}
Semirreação de oxidação ( \mathrm{C_{2}O_{4}^{2-}}\to 2\,\mathrm{CO_{3}^{2-}}):
\mathrm{C_{2}O_{4}^{2-}} + 4\,\mathrm{OH^{-}} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{CO_{3}^{2-}} + 2\,\mathrm{H_{2}O} + 2\,\mathrm{e^{-}}

Passo 3

Igualamos o número de elétrons trocados: a redução envolve 3 e^{-}, a oxidação 2 e^{-}. Mínimo múltiplo comum =6 e^{-}.
\cdot Multiplicamos a semirreação de redução por 2:
2\,\mathrm{MnO_{4}^{-}} + 4\,\mathrm{H_{2}O} + 6\,\mathrm{e^{-}} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{MnO_{2}} + 8\,\mathrm{OH^{-}}
\cdot Multiplicamos a semirreação de oxidação por 3:
3\,\mathrm{C_{2}O_{4}^{2-}} + 12\,\mathrm{OH^{-}} \;\longrightarrow\; 6\,\mathrm{CO_{3}^{2-}} + 6\,\mathrm{H_{2}O} + 6\,\mathrm{e^{-}}
Agora somamos e cancelamos 6\,\mathrm{e^{-}}, além de reagentes e produtos em excesso:
2\,\mathrm{MnO_{4}^{-}} + 3\,\mathrm{C_{2}O_{4}^{2-}} + 4\,\mathrm{H_{2}O} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{MnO_{2}} + 6\,\mathrm{CO_{3}^{2-}} + 8\,\mathrm{OH^{-}}

Passo 4

Meio ácido – semirreações em meio ácido, balanceando oxigênios com \mathrm{H_{2}O}, hidrogênios com \mathrm{H^{+}} e cargas com elétrons.
Semirreação de redução ( \mathrm{MnO_{4}^{-}}\to\mathrm{Mn^{2+}}):
\mathrm{MnO_{4}^{-}} + 8\,\mathrm{H^{+}} + 5\,\mathrm{e^{-}} \;\longrightarrow\; \mathrm{Mn^{2+}} + 4\,\mathrm{H_{2}O}
Semirreação de oxidação ( \mathrm{C_{2}O_{4}^{2-}}\to 2\,\mathrm{CO_{2}}):
\mathrm{C_{2}O_{4}^{2-}} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{CO_{2}} + 2\,\mathrm{e^{-}}

Passo 5

Igualamos elétrons: redução 5 e^{-}, oxidação 2 e^{-}, m.c.m. =10 e^{-}.
\cdot Redução \times 2:
2\,\mathrm{MnO_{4}^{-}} + 16\,\mathrm{H^{+}} + 10\,\mathrm{e^{-}} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Mn^{2+}} + 8\,\mathrm{H_{2}O}
\cdot Oxidação \times 5:
5\,\mathrm{C_{2}O_{4}^{2-}} \;\longrightarrow\; 10\,\mathrm{CO_{2}} + 10\,\mathrm{e^{-}}
Somando e cancelando 10\,\mathrm{e^{-}}:
2\,\mathrm{MnO_{4}^{-}} + 5\,\mathrm{C_{2}O_{4}^{2-}} + 16\,\mathrm{H^{+}} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Mn^{2+}} + 10\,\mathrm{CO_{2}} + 8\,\mathrm{H_{2}O}

Passo 6

Comparando o coeficiente de \mathrm{C_{2}O_{4}^{2-}} por 1 mol de \mathrm{MnO_{4}^{-}}:
– Em meio básico, a razão é 3/2=1{,}5.
– Em meio ácido, a razão é 5/2=2{,}5.
Portanto, para degradar a mesma quantidade de permanganato, consome-se menos oxalato em meio básico.

Resposta

(a) Meio básico:
2\,\mathrm{MnO_{4}^{-}} + 3\,\mathrm{C_{2}O_{4}^{2-}} + 4\,\mathrm{H_{2}O} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{MnO_{2}} + 6\,\mathrm{CO_{3}^{2-}} + 8\,\mathrm{OH^{-}}
(b) Meio ácido:
2\,\mathrm{MnO_{4}^{-}} + 5\,\mathrm{C_{2}O_{4}^{2-}} + 16\,\mathrm{H^{+}} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Mn^{2+}} + 10\,\mathrm{CO_{2}} + 8\,\mathrm{H_{2}O}
(c) Deve-se usar meio básico, pois consome-se apenas 1{,}5 mol de oxalato por mol de permanganato, contra 2{,}5 mol em meio ácido.

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