Penicilina \vee possui enxofre em sua estrutura. Uma amostra de 8,19 gramas de penicilina V foi tratada quimicamente para converter o enxofre em sulfato de bário, \mathrm{BaSO}_{4}. Obteve-se assim 5,46 \mathrm{mg} de \mathrm{BaSO}_{4}. Qual a porcentagem em massa de enxofre nesta penicilina?
Massas Atômicas: \mathrm{Ba}=137,33 \mathrm{u} ; \mathrm{S}=32,06 \mathrm{u} ; \mathrm{O}=16,00 \mathrm{u}

Passo 1

O enunciado trata de uma análise gravimétrica em que todo o enxofre presente em uma amostra de penicilina V é convertido em sulfato de bário ( \mathrm{BaSO}_4). A massa da amostra é de 8{,}19 mg (isto fica compatível com o rendimento de apenas 5{,}46 mg de \mathrm{BaSO}_4), e nos pedem a porcentagem em massa de enxofre. Vamos usar:
1 mol de \mathrm{BaSO}_4 contém 1 mol de S
– massas atômicas: \mathrm{Ba}=137{,}33, \mathrm{S}=32{,}06, \mathrm{O}=16{,}00 (u)

Passo 2

Transformar a massa de \mathrm{BaSO}_4 obtida em número de mols.
A massa molar de \mathrm{BaSO}_4 é
M_{\mathrm{BaSO}_4} =137{,}33 + 32{,}06 + 4\times16{,}00 =233{,}39\;\mathrm{g/mol}.
A massa obtida foi 5{,}46 mg = 5{,}46\times10^{-3} g, logo o número de mols é
n_{\mathrm{BaSO}_4} =\frac{5{,}46\times10^{-3}\,\mathrm{g}}{233{,}39\,\mathrm{g/mol}} \approx2{,}34\times10^{-5}\;\mathrm{mol}.

Passo 3

Cada mol de \mathrm{BaSO}_4 carrega 1 mol de enxofre, logo a massa de enxofre precipitada é
m_{\mathrm{S}} =n_{\mathrm{BaSO}_4}\times M_{\mathrm{S}} =2{,}34\times10^{-5}\;\mathrm{mol}\;\times32{,}06\;\mathrm{g/mol} \approx7{,}50\times10^{-4}\;\mathrm{g}.

Passo 4

A massa da amostra de penicilina foi de 8{,}19 mg = 8{,}19\times10^{-3} g. Portanto a porcentagem em massa de enxofre é
\%\mathrm{S} =\frac{m_{\mathrm{S}}}{m_{\text{amostra}}}\times100 =\frac{7{,}50\times10^{-4}}{8{,}19\times10^{-3}}\times100 \approx9{,}16\%.

Resposta

A porcentagem em massa de enxofre na penicilina V é cerca de 9{,}16\%.

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