1. O íon permanganato ( \mathrm{MnO}_{4}^{-}) pode ser degradado em solução aquosa pelo íon oxalato ( \mathrm{C}_{2} \mathrm{O}_{4}{ }^{2-} ); tanto em meio ácido, quanto em meio básico. As equações, não balanceadas, são mostradas abaixo. Faça o balanceamento destas duas equações mostrando as etapas envolvidas:
    (a) \mathrm{MnO}_{4}^{-}+\mathrm{C}_{2} \mathrm{O}_{4}{ }^{2-} \rightarrow \mathrm{MnO}_{2}+\mathrm{CO}_{3}{ }^{2-} (meio básico)
    (b) \mathrm{MnO}_{4}^{-}+\mathrm{C}_{2} \mathrm{O}_{4}^{2-} \rightarrow \mathrm{Mn}^{2+}+\mathrm{CO}_{2} (meio ácido)
    (c) Um estudante interessado em degradar uma grande quantidade de íon permanganato utilizando a menor quantidade possível de oxalato deve realizar este procedimento em meio ácido ou meio básico? Justifique sua resposta baseando-se nas equações anteriormente balanceadas.

Passo 1

O enunciado pede o balanceamento das reações redox do permanganato com oxalato em meio básico e em meio ácido. Vamos usar o método das semi-reações (meio iônico-eletrônico), executando para cada meio:
1. Escrever as semi-reações de oxidação e redução não balanceadas.
2. Balancear átomos de O e H (usando H_{2}O, O H^{-} ou H^{+} conforme o meio).
3. Equalizar a carga com elétrons.
4. Multiplicar as semi-reações para igualar elétrons e somar.

Passo 2

Semi-reação de oxidação em meio básico:
Carboxilato \mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}^{2-} \to carbonato \mathrm{CO}_{3}^{2-}.
1. Não balanceada:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}^{2-}\to \mathrm{CO}_{3}^{2-}
2. Cada C passa de +3 a +4, perdendo 1 e^{-}; há 2 C \to 2 e^{-} liberados e formam-se 2 carbonatos:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}^{2-}\to 2\,\mathrm{CO}_{3}^{2-}+2\,\mathrm{e}^{-}
3. Balancear oxigênios adicionando 2 H_{2}O ao reagente ( 4+2=6 O em ambos os lados) e, por haver 4 H em excesso no reagente, adicionamos 4 O H^{-} ao produto:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}^{2-}+2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\to 2\,\mathrm{CO}_{3}^{2-}+2\,\mathrm{e}^{-}+4\,\mathrm{OH}^{-}

Passo 3

Semi-reação de redução em meio básico:
Permanganato \mathrm{MnO}_{4}^{-} \to dióxido de manganês \mathrm{MnO}_{2}.
1. Na forma ácida a semi-reação é
\mathrm{MnO}_{4}^{-}+4\,\mathrm{H}^{+}+3\,\mathrm{e}^{-}\to \mathrm{MnO}_{2}+2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
2. Passando a meio básico, adiciona-se 4 O H^{-} a ambos os lados, transformando 4\,\mathrm{H}^{+}+4\,\mathrm{OH}^{-} em 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}. Simplificando águas surge
\mathrm{MnO}_{4}^{-}+2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+3\,\mathrm{e}^{-}\to \mathrm{MnO}_{2}+4\,\mathrm{OH}^{-}.

Passo 4

Combinação em meio básico:
1. Eletrões da oxidação: 2 e^{-}; da redução: 3 e^{-}. Mínimo múltiplo comum =6 e^{-} \to multiplicar oxidação por 3 e redução por 2.
2. Semi-reações escalonadas:
\begin{aligned} 3\bigl(\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}^{2-}+2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\to 2\,\mathrm{CO}_{3}^{2-}+2\,\mathrm{e}^{-}+4\,\mathrm{OH}^{-}\bigr)\\\\ 2\bigl(\mathrm{MnO}_{4}^{-}+2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+3\,\mathrm{e}^{-}\to \mathrm{MnO}_{2}+4\,\mathrm{OH}^{-}\bigr) \end{aligned}
3. Somando e cancelando 6 e^{-}:
2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-}+3\,\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}^{2-}+10\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\to 2\,\mathrm{MnO}_{2}+6\,\mathrm{CO}_{3}^{2-}+20\,\mathrm{OH}^{-}.

Passo 5

Semi-reação de oxidação em meio ácido:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}^{2-}\to \mathrm{CO}_{2}.
Cada C de +3 a +4 libera 1 e^{-} \to total 2 e^{-} e formam-se 2 \mathrm{CO}_{2}:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}^{2-}\to 2\,\mathrm{CO}_{2}+2\,\mathrm{e}^{-}.

Passo 6

Semi-reação de redução em meio ácido:
Permanganato \mathrm{MnO}_{4}^{-} \to \mathrm{Mn}^{2+}.
Balanceando em meio ácido:
\mathrm{MnO}_{4}^{-}+8\,\mathrm{H}^{+}+5\,\mathrm{e}^{-}\to \mathrm{Mn}^{2+}+4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 7

Combinação em meio ácido:
1. Oxidação libera 2 e^{-}; redução consome 5 e^{-} \to m.c.m. =10 e^{-}. Multiplica-se oxidação por 5 e redução por 2.
2. Semi-reações escalonadas:
5\bigl(\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}^{2-}\to 2\,\mathrm{CO}_{2}+2\,\mathrm{e}^{-}\bigr) \quad\text{e}\quad 2\bigl(\mathrm{MnO}_{4}^{-}+8\,\mathrm{H}^{+}+5\,\mathrm{e}^{-}\to \mathrm{Mn}^{2+}+4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\bigr).
3. Somando e cancelando 10 e^{-}:
2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-}+5\,\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}^{2-}+16\,\mathrm{H}^{+}\to 2\,\mathrm{Mn}^{2+}+10\,\mathrm{CO}_{2}+8\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 8

Comparando consumo de \mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}^{2-} por \mathrm{MnO}_{4}^{-}:
  • Em meio básico: 2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-} usam 3\,\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}^{2-} \to razão 1{,}5.
  • Em meio ácido: 2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-} usam 5\,\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}^{2-} \to razão 2{,}5.
    Para degradar mais permanganato com menor quantidade de oxalato, é melhor o meio básico.

Resposta

(a) Meio básico:
2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-}+3\,\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}^{2-}+10\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\to 2\,\mathrm{MnO}_{2}+6\,\mathrm{CO}_{3}^{2-}+20\,\mathrm{OH}^{-}
(b) Meio ácido:
2\,\mathrm{MnO}_{4}^{-}+5\,\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}^{2-}+16\,\mathrm{H}^{+}\to 2\,\mathrm{Mn}^{2+}+10\,\mathrm{CO}_{2}+8\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
(c) Proceder em meio básico, pois a razão \mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4}^{2-}/\mathrm{MnO}_{4}^{-} é menor ( 1,5 vs. 2,5), usando menos oxalato para degradar o mesmo número de permanganatos.

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