A equação básica para o efeito Compton pode ser obtida utilizando os princípios de conservação do momento e da energia e é expressa por
De
em que De é o aumento no comprimento de onda do fóton, lambdaC é o comprimento de onda de Compton e theta é o ângulo de espalhamento do fóton. Mostre que a fração de perda de energia De do fóton incidente pode ser expressa por
De

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o efeito Compton, que envolve a interação entre fótons (partículas de luz) e partículas como elétrons. A equação básica que descreve esse efeito é:
De
Aqui, De é o aumento no comprimento de onda do fóton após a colisão, lambdaC é o comprimento de onda de Compton, e theta é o ângulo de espalhamento do fóton. Nosso objetivo é mostrar que a fração de perda de energia do fóton incidente pode ser expressa por:
De
Para resolver isso, vamos usar conceitos de física como a relação entre energia e frequência dos fótons e a conservação da energia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia de um fóton ( E) está relacionada à sua frequência ( nu) pela fórmula:
E = h nu
onde h é a constante de Planck. Isso significa que a energia do fóton antes da colisão é h nu, e após a colisão é h nu' (sendo nu' a frequência após a colisão).

Passo 3

A perda de energia do fóton é então:
De
Queremos encontrar a fração dessa perda em relação à energia inicial, que é:
De

Passo 4

Sabemos que a velocidade da luz ( c) está relacionada ao comprimento de onda ( lambda) e à frequência ( nu) pela equação:
c = lambda nu
Isso nos permite expressar a frequência em termos do comprimento de onda:
nu = clambda
Após a colisão, a nova frequência nu' será:
nu' = clambda + De

Passo 5

Voltando à fração de perda de energia:
nu - nu'nu = clambda - clambda + De

Resposta

Portanto, a fração de perda de energia do fóton incidente é:
De

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